О позвоночниках, омегах и сюрреализме
Пишет  loony_spectre:

Я нашел совершенно феерическую статью о так называемых сюрреальных числах. Прямо очень дайровская математика - тут вам и позвоночник (причем бесконечный позвоночник!), и омеги, и даже определенная доля ксенофилии

Вот несколько цитат для затравки. Саму статью поместить здесь не смогу - там математическая разметка, так что скачать ее можно по ссылке: yadi.sk/i/Xas-C11NRCp23g

Как работают сюрреальные числа? Представьте, как рекомендуют нам специалисты по осанке, что к вашей макушке привязана верёвка, и вы с неё свисаете. Чувствуете, как ваши позвонки выстраиваются в красивый прямой ряд? А теперь представьте, что ваш позвоночник не заканчивается черепом с одной стороны и копчиком с другой, а имеет бесконечную длину — в одну сторону уходит от головы дальше самой далёкой звезды, а в другую — под ноги, сквозь землю и так далее. Представили? Хорошо. А теперь представьте, что у вас проблема: спина нестерпимо зачесалась, а вы не можете дотянуться и почесать её сами.

«Я почешу тебе спину, если ты почешешь мою, - предлагает дружелюбный инопланетянин и ставит вам палец на позвонок между лопатками. - Скажи только, где».

«Вверх», - говорите вы. Инопланетянин поднимается на один позвонок вверх, но чешется где-то выше. «Вверх, вверх, вверх, вверх, вверх», - повторяете вы, и каждый раз инопланетянин поднимает палец ещё на позвонок вверх. После 40 повторений вы чувствуете, что палец подобрался уже достаточно близко, но вот на сорок четвёртом позвонке понимаете, что уже слишком высоко. Чешется у вас между 43-м и 44-м позвонками.

«Вниз», - говорите вы. Инопланетянин опускает палец на полпозвонка, между 43-м и 44-м позвонками. К сожалению, он опять проскочил мимо. «Вверх», - командуете вы. Он поднимает палец на четверть позвонка, на полпути между прежним положением и 44-м позвонком, и оказывается на трех четвертях пути между 43-м и 44-м позвонками. «Вот, прямо здесь», - говорите вы, и инопланетянин чешет вам спину. Хорошо-о-о!

читать дальше...Любое рациональное число можно записать с помощью бесконечно повторяющейся последовательности десятичных знаков; точно так же можно обозначить любую не двоично рациональную точку на позвоночнике, дав инопланетянину уникальную бесконечно повторяющуюся последовательность указаний «вверх» или «вниз». (И точно так же, как вы можете записать иррациональные действительные числа с помощью бесконечной неповторяющейся последовательности десятичных знаков, можно обозначить любую иррациональную действительную точку на позвоночнике с помощью бесконечной неповторяющейся последовательности указаний «вверх» или «вниз».) Но не все бесконечно повторяющиеся последовательности «вверх» и «вниз» обозначают рациональные числа.

Давайте, например, предположим, что спина у вас чешется очень, очень высоко, в конце вашего бесконечно длинного позвоночника. «Вверх, - говорите вы инопланетянину. - Вверх, вверх, вверх, вверх, вверх». Вы целую вечность повторяете «Вверх», и, когда вечность заканчивается, инопланетянин чешет вам спину. Эта точка называется омега (и обозначается греческой буквой ω, точно так же, как ординальное число Кантора, описывающее множество всех положительных целых чисел. Это не рациональное и не действительное число — оно слишком большое. Омега — это самое простое сюрреальное число, большее, чем все действительные числа.

Теперь давайте предположим, что спина у вас чешется буквально чуть-чуть выше нуля. (Нулём, как мы помним, у нас считается точка между лопатками, куда изначально упёрся пальцем инопланетянин.) «Вверх», - говорите вы. Палец перемещается к первому позвонку — это очень, очень далеко. «Вниз, - говорите вы, - вниз, вниз, вниз». Вы раз за разом говорите «вниз», и каждый раз палец инопланетянина приближается все ближе к нулю, но так и не достает до точки, где чешется. Вы повторяете «Вниз» целую вечность, и, когда вечность заканчивается, инопланетянин чешет спину в точке, которая выше нуля, но меньше любого возможного действительного числа. Крускал называет эту точку йота (ι; это простейшее бесконечно малое сюрреальное число, самое простое число, которое больше нуля, но меньше всех положительных действительных чисел.

...А теперь спина чешется уже у инопланетянина. Он напоминает вам об обещании. Но его анатомия намного сложнее вашей. Во-первых, у него бесконечно много бесконечно длинных позвоночников. «Вверх, вверх, вверх», - говорит он вам целую вечность, и когда вечность заканчивается, вы добираетесь до первой омега-точки инопланетянина. Вы уже готовы почесать ему спину, но инопланетянин вас останавливает. «Нет, не совсем тут. Еще на позвонок выше».

Чтобы добраться до ω, вы преодолели все позвонки на первом позвоночнике инопланетянина, так что, выполнив это указание, вы уже оказываетесь на следующем. (Собственно, полезно будет представить омега-точку первого позвоночника как нулевую точку второго позвоночника.) Точка, где у инопланетянина чешется спина, - это первый положительный позвонок на новом позвоночнике. А теперь представьте, что после того, как вы добрались до ω, инопланетянин сказал бы «вниз»: это первый отрицательный позвонок на втором позвоночнике. Если бы инопланетянин сказал вам «вверх» ω раз, потом еще ω раз и еще один раз, вы бы добрались до первого положительного позвонка на третьем позвоночнике. Один «вверх» и один «вниз» дают вам 1/2; точно так же ω «вверх», а затем ω «вниз» дают половину омеги. Наконец, ω «вверх», потом еще ω «вверх», потом еще ω «вверх», и так ω раз — это записывается , - отправит ваш палец выше, чем все позвонки всех ω позвоночников на спине инопланетянина.



Кстати, вот тут что ещё: у инопланетянина ω тел, на каждом из которых по ω спин. Хотя нет, на самом деле он состоит из ω популяций ω тел, у каждого из которых по ω спин. А еще есть ω-множества ω популяций… ну, в общем, вы поняли. Позвоночник инопланетянина не закончится никогда.

URL записи

Свое | Не Бест? Пришли лучше!

Кровь антипрививочников очень опасна!
Московский департамент здравоохранения снял видео о необходимости делать прививки. Сюжет ролика, в котором вампиры приходят на консультацию к терапевту, чиновники назвали попыткой шуточно обыграть установки представителей движения антипрививочников.



агонь))

Прав ли Гоша из фильма “Москва слезам не верит”?

Неправильные пчелы, как известно, делают неправильный мед. Неверно понятая патриархальность в отношениях между мужем и женой делает их семейную жизнь путаной, тяжелой, как дурной сон, и в конце концов может вообще ее разрушить. Примерно три четверти моих друзей уже развелись со своими женами. Причин тому множество, в каждой избушке — свои погремушки. Но одну я сейчас могу выделить особо, потому что она присутствует во всех без исключения семейных катастрофах, случившихся у моих знакомых.
Причина эта — криво понятая патриархальность, положенная ими в основу семейной жизни. Хотя почему — ими? Я и сам в этом смысле мало чем от них отличаюсь. И тоже много лет уродовал жизнь своей семьи на «патриархальный», как мне тогда казалось, манер. Да так лихо, что уцелела она лишь чудом. Слава Богу — успел вовремя остановиться, рассмотреть свою жизнь и скорее даже не разумом, а каким-то сердечным чутьем определить, что же нужно срочно исправлять в себе. Сейчас я хорошо понимаю, в чем была ошибка. Возможно, мои рассуждения покажутся банальными, но я все же поделюсь ими: вдруг для кого-то они тоже станут поворотным моментом, последней капелькой, которой как раз и не хватало для того, чтобы начать жить иначе.

читать дальшеТак говорил Гоша
Первое время нашей совместной жизни мы с женой периодически спорили о том, кто в семье должен быть главным. И когда она в очередной раз возмущенно спрашивала: «Ну почему всегда именно ты решаешь — как и что нам делать?», я с неизменным постоянством отвечал ей: «Потому что я — мужчина». Этот рецепт от крутого мачо Гоши из кинофильма «Москва слезам не верит» стал для меня главным аргументом в семейных перепалках. Очень удобный аргумент, кстати. Ничего не объясняющий, зато — окончательный и неоспоримый.



Главный герой кинокартины — великолепный слесарь-интеллигент, выясняя отношения с любимой женщиной, в ультимативной форме говорит: «Запомни, всё и всегда я буду решать сам на том простом основании, что я — мужчина». Для мужской части населения нашей страны эти слова Гоши сразу же стали своего рода девизом. Я тоже не стал исключением. И как-то невдомек было мне тогда задаться совсем простыми вопросами. В самом деле, ну почему простую принадлежность к своему полу мужчины считают достаточным основанием для подобных заявлений? Почему аналогичная фраза, сказанная женщиной, не прозвучит убедительно ни в кино, ни в реальной жизни? Ведь даже в фильме героиня Веры Алентовой по личным качествам ни в чем не уступает многим мужчинам, а во многом даже превосходит их, не исключая и своего любимого Гошу. Она сумела в одиночку вырастить дочь, окончить институт, сделать карьеру. Она — крупный руководитель, депутат, хорошо зарабатывает, живет в просторной комфортабельной квартире… В общем — все атрибуты жизненного успеха у нее имеются, вот только личная жизнь как-то не задалась. И тут появляется умный слесарь Гоша, проживающий в коммуналке, который начинает ставить ее на место, мотивируя свое право на такое поведение лишь тем обстоятельством, что он — мужчина. Получается какая-то странная (чтобы не сказать — нелепая) картина: женщина может быть умнее мужчины, иметь лучшее образование, больше, чем он, зарабатывать, занимать более высокое положение в обществе. Но, несмотря на любые, даже самые высокие достижения во внешнем мире, — дома, в семье ей все равно остается один удел — безропотное подчинение мужчине, который «все и всегда решает сам». И, что самое печальное, это ведь не просто выдумка сценариста и режиссера. Тысячи мужчин относятся к женщинам примерно так же.

Мужское обаяние кинослесаря Гоши, что называется, зашкаливает. Умен, красив, инициативен, умеет готовить, драться, пить не пьянея, добиваться благосклонности понравившейся ему женщины. Чем не образец для подражания? Примерно так я рассуждал лет двадцать пять тому назад. И по неопытности упускал из виду простой, и, казалось бы, очевидный факт: почему такой выдающийся во всех отношениях мужчина после сорока ведет холостяцкий образ жизни? Почему у него нет детей? Почему от него ушла жена, по его же словам — прекрасная женщина. Нет, ну действительно — если ты сам такой красавец, и жена у тебя прекрасная, почему ж не срослось-то у вас? Чего не поделили? Гоша на эти вопросы отвечает в своей обычной манере, кратко и исчерпывающе: «просто не повезло». Смолоду я не обращал на этот момент особого внимания.

Однако сейчас с уверенностью могу сказать, что подобное «невезение» на самом деле — результат очень серьезной, можно сказать — системной, фундаментальной ошибки. Дело в том, что лидерская позиция в стиле «…потому что я — мужчина» является скрытой отсылкой к патриархальному, традиционному укладу семьи, и именно там, в этой традиции должен находиться источник ее правоты. Но в том-то и дело, что к патриархальному укладу это самое «…всё и всегда буду решать сам» не имеет никакого отношения.

Мой дом — ее крепость
Да, действительно, во всех семейных кодексах патриархального мира можно найти положения, призванные ограничить лидерство женщины. Но вот простой, казалось бы, вопрос, который почему-то все время остается вне поля зрения при рассмотрении этой темы: а зачем, собственно, понадобилось вот так — формально и даже законодательно — ограничивать полномочия женщины там, где мужчина и без того «…всё и всегда решает сам, просто потому что он — мужчина»?

Очевидно, что в ограничении нуждается лишь нечто и так уже очень большое, стремящееся к дальнейшему разрастанию. И соответствующие места из того же «Домостроя», на самом деле, косвенно свидетельствуют об огромной роли женщины в патриархальной семье. Ее влияние было там столь велико, что пришлось его ограничивать специальными установлениями. Причина этому достаточно проста. Дело в том, что лидером в любой области становится вовсе не самый сильный и даже не самый умный или талантливый. Лидером становится наиболее мотивированный. Ум, сила и талант никогда не выведут человека на первые позиции в выбранном им деле, если у него нет достаточной мотивации к победе. И наоборот — люди с отнюдь не выдающимися данными могут творить чудеса, если у них есть цель, в которой сосредоточен весь смысл их существования.


Да, мужчина по самой природе своей сильнее женщины. А во времена патриархального строя был и куда более образован. Но в пространстве семьи все это не могло обеспечить ему безусловного лидерства, потому что здесь у женщины есть куда более сильная мотивация, чем у него: забота о детях. Эмоционально мать связана с ребенком гораздо сильнее, чем отец, она девять месяцев вынашивает его в своем теле, потом — несколько лет кормит грудью, он — средоточие всей ее жизни. А дом, семья — это как раз та территория, на которой она растит и воспитывает детей. И здесь она не уступит лидерство никому — ни сильному, ни образованному, ни талантливому. А если и уступит, то лишь ценой невосполнимых эмоциональных потерь, после которых жизнь в семье окажется безрадостной как для побежденного, так и для победителя.


В патриархальном мире люди все это очень хорошо понимали. Поэтому лидерство между мужчиной и женщиной было там распределено столь же мудро, сколь и просто: мужчина обустраивает внешний мир, женщина обустраивает дом. Каждый реализует свою потребность в лидерстве на своей территории и не пытается захватить чужую. В итоге — всем хорошо, все довольны. А чтобы сохранить такое, как сейчас сказали бы — динамическое равновесие семейного статуса, — в кодексах специально прописали набор ограничений для женщин. Почему только для них? Да потому что в те времена женщин в пространстве общественной жизни попросту не было. Государственное управление, войны, торговля — всем этим занимались только мужчины. Женщин на этой их территории не было вообще, поэтому как-либо превысить свои полномочия в их отношении мужчины здесь не могли никоим образом. А вот на территории женщины мужчина появлялся ежедневно. Причем — уставший, голодный, настроенный не на какие-то достижения или лидерство, а на элементарный отдых от своих важных общественных мужских дел, нуждающийся в ласке, тепле, эмоциональной поддержке. И здесь женщине требовалось много житейской мудрости, чтобы не соблазниться возможностью навластвоваться всласть над своим беззащитным повелителем. Ну а для тех, кому мудрости не хватало, как раз и были даны ограничительные нормы. Точно так же этикет требует от хозяев быть максимально деликатным и предупредительным к гостю (который не имеет никаких прав в доме и потому — уязвим). Точно так же нравственные правила требуют уважительного и бережного отношения к старикам (потому что они немощны и беззащитны). Нравственно-этические нормы при патриархате возвышали мужчину именно потому, что в семье он не играл главенствующей роли.
Мужчина, подвиньтесь!
Такова была действительная расстановка сил в патриархальном мире. Но что же мы имеем в этом смысле сейчас? А вот что. В силу объективных причин (прогресс, снижение доли физического труда в общественном производстве, всеобщее образование и т. п.) женщина вошла в пространство общественных отношений и прочно заняла там место наравне с мужчиной. Мужская монополия на лидерство во внешнем мире оказалась разрушенной. Женщина трудится наравне с мужчиной и уже не зависит от него экономически. Само по себе это не хорошо и не плохо, это просто факт нашей сегодняшней действительности. Но для семьи эта смена патриархальной парадигмы оказалась серьезным испытанием. Ведь авторитет каждого из супругов основан либо на роли, которую он играет непосредственно в семье, либо — на его социальной значимости. Лишившись положения кормильца, мужчина оказался просто не в состоянии сохранить прежние свои позиции. Лидерство в обществе он потерял, но в семье роль женщины по-прежнему осталась несравненно более важной.

Изменить общественную ситуацию мужчина не в состоянии, а конкурировать с успешной женщиной — дело трудное, и не каждому по силам. И тогда мужчина идет по пути наименьшего сопротивления: он придумывает некую схему отношений, которой никогда не существовало в истории, называет эту схему — «патриархальной» и различными способами пытается заставить женщину следовать ей. Суть схемы проста и сводится к банальному перевертышу: уступив женщине лидерство в общественной сфере, мужчина начинает претендовать на лидерство дома, в семье.

Слесарь-интеллигент Гоша — очень выразительный пример такой мужской «политики». Талантливый и амбициозный человек по каким-то неведомым нам причинам отказался реализовывать себя в социуме, не получил образования, не сделал карьеры, не добился положения в обществе. И все бы ничего, но ведь видно же, что он страдает от этого, хорохорится, пытается доказать себе и окружающим, что, мол, не нужно ему все это, что — вон, доктора наук его золотыми руками дорожат, шашлыки ему на природе жарят. Но ведь умный же! Ведь понимает, что ненормально это, что человек обязательно должен развиваться, расти над собой, двигаться вперед и вверх. Особенно если этот человек — мужчина. Или всерьез можно подумать, будто тех у академиков-технарей из фильма руки не золотые были? Это ведь только в кино такой комплексующий хлопец как Гоша мог устроить балаган перед женщиной, с похвалами от ученых коллег под водочку и шашлычок. В реальной жизни он нормально трудился бы у них на уровне «прикрути-подай-принеси», потому что основную часть своей работы ученый-экспериментатор выполняет сам, без слесарей-интеллигентов. Просто одни ребята с золотыми руками в свое время пошли учиться дальше, защищали диссертации, делали открытия и получали госпремии. А другие (Гоша, например) так и остались в слесарях на подхвате. Причем, заметьте — из принципиальных соображений. А к сороковничку плоды выбора каждого стали слишком наглядны. И Гоша пытается выстроить социум, где он был бы безусловным «начальником».
А местом для такого строительства выбирает семью полюбившей его Катерины. Едва войдя в ее дом, он тут же начинает вести себя как настоящий руководитель: командным тоном отправляет на кухню дочку хозяйки (обалдевшую от такого нахальства), потом производит тщательный осмотр помещения на предмет косвенных признаков присутствия другого мужчины. И когда не обнаруживает таковых, начинает властно распоряжаться жизнью двух едва знакомых ему женщин, которые до его появления прекрасно обходились в своей семейной жизни без его чуткого руководства.

Потом вдруг узнает, что его возлюбленная — директор крупного химического комбината, устраивает тихую истерику и на неделю уходит в запой из-за обострившегося комплекса социальной неполноценности. Впрочем, спустя некоторое время любезно позволяет себя уговорить, и возвращается к заплаканной Катерине, но — уже в статусе «победителя», принявшего безоговорочную капитуляцию: отныне могущественная директриса будет жить в полжизни и дышать в полдыхания, контролируя каждое свое движение и слово, чтобы не дай Бог как-нибудь случайно не задеть тонкую и ранимую натуру слесаря-интеллигента. У которого, как он сам выразился «практически нет недостатков».

Да это же просто какая-то карикатура на настоящего мужчину! И совсем не случайно великолепный Алексей Баталов в одном из интервью сказал об этом своем герое буквально следующее: «Я прекрасно понимал, что Гоша нужен был авторам фильма, чтобы завершить двухсерийные страдания несчастной женщины. Но в третьей серии он мог ударить ее бутылкой по голове. А почему нет? Гоша от первой жены ушел, пристает к незнакомой женщине в электричке, пьет, дерется. Одинокие советские женщины не рассмотрели моего героя как следует».

Слесарь у хрупкого сосуда
Карикатурный мужчина Гоша сформулировал в фильме столь же карикатурную позицию — якобы патриархального уклада семьи: «…всё и всегда я буду решать сам на том простом основании, что я — мужчина». На самом же деле, патриархальные отношения, как уже было сказано, предполагают вполне четкое распределение лидерства в семье: мужчина реализует свое главенство во внешнем мире, женщина — дома. И причина этому не только в социально-экономическом укладе патриархальной эпохи. Святитель Иоанн Златоуст объясняет такое положение дел особым промышлением Божьим о семье, неким божественным замыслом:
«Так как наша жизнь состоит из дел двоякого рода, общественных и частных, то Бог, отделив одни от других, предоставил жене попечение о доме, а мужьям — все дела гражданские, дела на площади, судебные, совещательные, военные и все прочие. Жена не может ни бросать копье, ни пускать стрелу, но может взять прялку, ткать по основе и все прочие домашние дела хорошо исправлять. Она не может подавать мнение в совете, но может подавать мнение дома, и часто те из домашних дел, о которых рассуждает муж, она понимает лучше его. Она не может хорошо исправлять общественные дела, но может хорошо воспитывать детей, а это — главное из приобретений; может замечать худые дела служанок, заботиться о честности служащих, доставлять все прочие удобства супругу и освобождать его от всякой подобной заботы в доме, о сокровищах, о шерстяных изделиях, о приготовлении обеда, о благообразии одежд, заботясь обо всем таком, за что приниматься мужу и не прилично, и не удобно, хотя бы он употреблял много усилий. Подлинно, и то — дело промышления и премудрости Божией, что полезный в важнейших делах бывает несведущим и бесполезным в менее важных, чтобы необходимо было и занятие жены».

Для православных семей все это в особенности актуально, поскольку даже в сегодняшнем постиндустриальном мире они очень часто продолжают жить в ситуации, близкой к патриархальному укладу: многодетная мамочка дома занимается детьми и хозяйством, в то время как отец отвоевывает у внешнего мира средства на содержание своей большой семьи. На этом непростом поприще ему постоянно приходится сталкиваться с женщинами куда более успешными, чем он сам, что субъективно может быть воспринято им как некое унижение его мужского достоинства. И тогда упаси его Господь от попыток «отыграться» за это унижение дома, на своей жене. Ведь для нее дом, семья — это вся ее жизнь. Отними у нее власть над этой территорией, и она превратится в бесправное существо, в бомжиху-домработницу при всемогущем деспоте.

Священное Писание (безусловно — патриархальный текст) прямо называет женщину — хрупким сосудом. И мужская власть над ней должна заключаться прежде всего в нежности, в стремлении сохранить эту хрупкость, вверившую себя в мужские руки. Если же вместо этого мужчина по примеру Гоши вдруг решит дома проверять свой хрупкий сосуд на прочность, это можно называть как угодно, но только не патриархальным укладом. Осколками таких отношений мир сегодня усеян в три слоя.

Скажу некоторую банальность: чтобы возник патриархальный уклад, прежде всего нужен патриарх — глава семейства, мудрый, понимающий все потребности каждого из ее членов и распределяющий семейные роли так, чтобы были учтены интересы каждого. Проще говоря, муж в семье и должен быть таким патриархом. А для этого неизбежно придется выдавливать из себя невротического слесаря Гошу, и потихоньку становиться настоящим мужчиной, умеющим спокойно и без истерик уступать своей женщине ту территорию, право на которую, по словам Златоуста, ей вручил Сам Бог.

Александр Ткаченко.